Enoncé :

Tracer un segment [AB].

Tracer le cercle (C1) de centre A passant par B.

Tracer la droite (D1) perpendiculaire à [AB] passant par A.

La droite (D1) et le cercle (C1) se coupent en D et E.

Tracer la droite (D2) perpendiculaire à (D1) passant par D.

Tracer la médiatrice (D3) du segment [AB]. Elle coupe le segment [AB] en I et elle coupe le cercle (C1) en F et G. On placera F sur le quart de cercle de (C1) limités par B et D.

Les droites (D2) et (AF) se coupent en H.

Placer le milieu J du segment [IF], le milieu K du segment [IJ], le milieu L du segment [IA] et le milieu M du segment [AL]

Construire le point N symétrique du point M par rapport à la droite (D1).

Construire le point O symétrique du point L par rapport à la droite (D1)

Construire le point P tel que le quadrilatère AKBP soit un losange.

Tracer la droite (D4) parallèle à la droite (AB) passant par P.

Construire le point Q tel que le quadrilatère PIOQ soit un rectangle.

Construire les symétriques Q’, N’, H’ et L’des points Q, N, H et L par rapport à la droite (D3).

Construire les points R et S tels que le quadrilatère TQQ’RS soit un carré (on placera R tel que la droite (D2) coupe le côté [Q’R]).

Les droites (RQ) et (OD) se coupent en T.

Construire le symétrique T’ du point T par rapport à la droite (D3).

Tracer la droite (D4) perpendiculaire à (D2) et passant par T’.

Cette droite coupe (RT) en U.

Construire le point V tel que le quadrilatère TT’UV soit un carré.

Tracer en bleu et en gras la partie intérieure du carré TT’UV qui n’est pas à l’intérieur du carré QQ’RS.

Colorier en noir l’intérieur du polygone ALJL’BF.

Tracer en noir et en gras les segments [NN’], [AH] et [BH’].

(Vous pouvez cacher ou effacer les traits de construction)

-        Utiliser des outils géométriques avec soin et précision

-        Améliorer la précision et le soin de leur construction géométrique

-        Accroître leur habilité à manipuler les outils de géométrie (règle, équerre, compas)

-        Renforcer leur capacité à suivre fidèlement (sans erreur) des instructions, sur une procédure de construction graphique

- Soit sur papier blanc avec les outils traditionnels de géométrie tels que compas, équerre et règle (à noter que l’on peut aussi réaliser cette construction en n’utilisant que le compas et une règle non graduée) ;

- Soit à l'aide d'un logiciel de géométrie comme par exemple Geogebra.

Une fois que la figure a été réalisée, vous serez en capacité de répondre à cette question :

La figure en noir et en bleu représente un panneau de signalisation routière. Quelle est la signification de ce panneau ?

Réponse : La figure représentée est un terrain de camping pour tentes 

Retrouvez d’autres défis en consultant le site : http://www.pedago66.fr/construire/

Vous pouvez aussi écrire à l’adresse suivante : michel.mallejac@ac-montpellier.fr